拓扑码及具有异常对称性的混合态所需的纠缠量
量子物理
2025-06-18 v3 强关联电子
摘要
已知，由于长程量子纠缠，由简单构件（如量子比特）组成的系统中可以出现具有特殊性质的粒子。本文通过使用几何纠缠度量（GEM）对出现任何子和费米子所需的纠缠进行量化 characterization，GEM 衡量给定状态与任何短程纠缠状态之间的最大重叠度。在出现任何子的系统中，基于 braiding 统计，我们展示 GEM 随系统规模线性缩放， regardless of 微观细节。任何子现象也可在量子纠错（QEC）框架内理解。具体而言，我们展示任何二维稳定器码的 GEM 至少为 code distance 的二次方。我们的证明基于构建弦算符的通用方案，建立了出现任何子与 QEC 之间的严格且直接的联系。在出现费米子的系统中，尽管基态子空间可能呈指数级增长且其编码特性可能相当较差，我们展示 GEM 也随系统规模线性缩放。我们的分析在量子异常与纠缠之间建立了一 intriguing 联系：遵守异常 1 型对称性的量子态必须是长程纠缠态且具有较大的 GEM。我们的结果也适用于混合态，如 去相位的托 toric 码，提供了一个可证明非平凡的混合态相类。
引用
@article{arxiv.2405.07970,
title = {How Much Entanglement Is Needed for Topological Codes and Mixed States with Anomalous Symmetry?},
author = {Zhi Li and Dongjin Lee and Beni Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.07970},
year = {2025}
}