量子态叠加中的可分离性与纠缠

已知在任意 bipartite 量子系统中，以非零概率对任一纯纠缠态与任一纯乘积态进行概率混合，总能得到纠缠态。另一方面，若考虑同一对态的任意叠加，且纠缠态分量振幅非零，输出态未必总是纠缠的。受此启发，本文研究纯纠缠态与纯乘积态的叠加，其中叠加中各态对应振幅均非零。我们特别证明：若初始纠缠态的 Schmidt 秩为三或更高，则所有此类叠加仅产生纠缠态。再者，在任何 bipartite 量子系统中，叠加纯纠缠态与乘积态都不可能仅得到乘积态。由此我们定义了叠加的条件不可分离性与无条件不可分离性。这些概念进而可用于量子通信协议。我们发现叠加的条件不可分离性有助于确定共享量子系综确定性局域判别的策略。我们还发现无条件不可分离性可导出系统方法，用以识别展现“更少纠缠更多非定域性”现象的系综，以及由确定性且局域不可区分的共享量子态组成的两元素系综。