纯态的绝对纠缠集

就在最近，Cai 等人 [arXiv:2006.07165v1] 针对双体量子系统提出了新概念“绝对纠缠集”：对于任意可能的全局基选择，该集合中至少有一个态是纠缠的。他们在那里给出了一个最小例子，即两量子比特系统中的四个态的集合，并提出了绝对集纠缠的定量度量。在本工作中，我们推导了态集合成为绝对纠缠集的两个必要条件。此外，我们给出了在 $\mathbb{C}^{d_1}\otimes \mathbb{C}^{d_2}$ 上对任意非素数维数 $d=d_1\times d_2$ 的绝对纠缠基的一系列构造。而且，基于 $\mathbb{C}^2\otimes \mathbb{C}^n$ 中正交乘积基的结构，我们得到了 $\mathbb{C}^2\otimes \mathbb{C}^n$ 中带有 $2n+1$ 个元素的绝对纠缠集的另一种构造。