模拟二维向列相液晶非线性变分波动方程的高阶能量稳定数值格式
数值分析
2016-03-31 v2
摘要
我们研究了一个非线性变分波动方程，该方程模拟了具有高分子转动惯量的向列相液晶中指向矢场的动力学。由于该模型源自能量原理，能量稳定性是其解的内在属性。针对二维情形，我们基于间断 Galerkin 框架设计了数值格式，这些格式要么守恒要么耗散能量的离散形式。进行了广泛的数值实验，验证了格式的能量稳定性、收敛阶数和计算效率。将数值解与更简单的一阶哈密顿格式的解进行了比较。我们提供了数值证据，表明二维变分波动方程的解会在有限时间内失去正则性。在此之后，耗散格式和守恒格式似乎收敛于不同的解。
引用
@article{arxiv.1402.7243,
title = {High-order energy stable numerical schemes for a nonlinear variational wave equation modeling nematic liquid crystals in two dimensions},
author = {U. Koley and P. Aursand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.7243},
year = {2016}
}
备注
23 Pages. International Journal of Numerical Analysis and Modeling, to appear, 2016