二阶形式偏移波动方程的守恒且能量稳定的间断谱元法
数值分析
2021-07-14 v1 数值分析
摘要
本文针对二阶形式的偏移波动方程，提出了一种可证明能量稳定且守恒的间断谱元法。该方法结合了非常成功的数值技术——求和-by-parts 有限差分法、谱方法和间断 Galerkin 方法——的优点与核心思想。我们证明了 (1+1) 维二阶形式偏移波动方程的能量稳定性、离散守恒原理，并推导了能量范数下的误差估计。能量稳定性结果、离散守恒原理与误差估计可通过四边形与六面体单元的张量积推广到多维情形。在 (1+1) 维与 (2+1) 维中的数值实验验证了理论结果，并展示了在亚声速、声速与超声速区域下 数值误差的最优收敛。
引用
@article{arxiv.2107.05770,
title = {A conservative and energy stable discontinuous spectral element method for the shifted wave equation in second order form},
author = {Kenneth Duru and Siyang Wang and Kenny Wiratama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05770},
year = {2021}
}