埃尔米特多项式、环面上的线性流与根的不确定性原理
经典分析与常微分方程
2016-07-26 v2
摘要
我们研究 Bourgain, Clozel 和 Kahane 近期的一个结果，其一个版本陈述为：一个足够好的函数 若与它的傅里叶变换一致且在原点消失，则在区间 内有一个根，其中最优 满足 。类似结果在高维成立。我们将一维结果改进为 ，并改进了高维的下界。我们还证明存在极值元，且具有无穷多个重根。为此，我们建立了关于埃尔米特多项式的一个新结构定理，将其逐点求值与环面上的线性流联系起来，并且也适用于其他正交多项式族。
引用
@article{arxiv.1602.03366,
title = {Hermite polynomials, linear flows on the torus, and an uncertainty principle for roots},
author = {Felipe Gonçalves and Diogo Oliveira e Silva and Stefan Steinerberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03366},
year = {2016}
}
备注
26 pages, 4 figures