借助伽罗瓦上同调的埃尔米特定理证明

Matthew Brassil; Zinovy Reichstein

借助伽罗瓦上同调的埃尔米特定理证明

群论 2018-08-21 v1 代数几何

作者: Matthew Brassil , Zinovy Reichstein

摘要

埃尔米特于1861年提出的一个定理断言:对于每一个次数为 $5$ 的域扩张 $E/F$ ,都存在 $E$ 中的一个元素,其在 $F$ 上的极小多项式形如 $f(x) = x^5 + c_2 x^3 + c_4 x + c_5$ ,其中 $c_2, c_4, c_5 \in F$ 。在对 $F$ 的一个温和假设下,我们利用伽罗瓦上同调的技巧给出了该定理的一个新证明。

关键词

埃尔米特定理域扩张极小多项式伽罗瓦上同调五次扩张

引用

@article{arxiv.1808.06144,
  title  = {Hermite's theorem via Galois cohomology},
  author = {Matthew Brassil and Zinovy Reichstein},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.06144},
  year   = {2018}
}

备注

6 pages

借助伽罗瓦上同调的埃尔米特定理证明

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