Galois 上同调与 Serre 猜想 II 的转移原理

Diego Izquierdo; Giancarlo Lucchini Arteche

Galois 上同调与 Serre 猜想 II 的转移原理

数论 2025-09-10 v3 代数几何 K理论与同调

作者: Diego Izquierdo , Giancarlo Lucchini Arteche

摘要

在本文中，我们证明了关于域的上同调维数的若干转移原理。给定具有有限上同调维数 $\delta$ 的固定域 $K$ ，其中两个主要原理允许我们：- 当 $K$ 为完备离散赋值域时，构造上同调维数 $\leq \delta - 1$ 的完全分歧扩张；- 构造上同调维数 $\leq \delta-1$ 且满足范数条件的 $K$ 的代数扩张。随后我们将这些结果应用于 Serre 猜想 II 以及受 Kato 和 Kuzumaki 猜想启发、针对任意上同调维数域的一些变体。特别地，我们证明了特征 $0$ 域上的 Serre 猜想 II 蕴含正特征域上的 Serre 猜想 II。

关键词

转移原理 Galois 上同调上同调维数 Serre 猜想 II 离散赋值域范数条件

引用

@article{arxiv.2308.00903,
  title  = {Transfer principles for Galois cohomology and Serre's conjecture II},
  author = {Diego Izquierdo and Giancarlo Lucchini Arteche},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00903},
  year   = {2025}
}

备注

32 pages, final accepted version

Galois 上同调与 Serre 猜想 II 的转移原理

摘要

关键词

引用

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