传递原理与 Kato-Kuzumaki 猜想

我们证明，在具有可分割价值群的等特征 tamely valued 域中，$C_i$ 属性在适当的残差场假设下可从残差场提升到价值场。我们将此传递原理应用于证明 Kato-Kuzumaki 在多个数理上显著的场中完全实现猜想，例如域 $\mathbf{C}(x_1,\dots,x_m)(\!\!(t_1)\!\!)\dots(\!\!(t_n)\!\!)$，以及 $\overline{\mathbf{F}}_p(x_1,\dots,x_m)(\!\!(t_1)\!\!)\dots(\!\!(t_n)\!\!)$ 和 $\mathbf{F}_p(\!\!(t_1)\!\!)\dots(\!\!(t_n)\!\!)$ 的完善。最后，我们证明 $\mathbf{Q}_p$ 满足强 $C_1^1$ 属性，从而回答了 Wittenberg 的问题。