大 $D$ 极限下 $D$ 维氢原子系统的类 Heisenberg 不确定性度量
量子物理
2016-10-07 v1
摘要
量子系统在位置和动量空间中概率密度的径向期望值，不仅允许人们描述系统的众多物理量，还能求得广义的类 Heisenberg 不确定性关系并对熵不确定性度量设定界限。已知 维库仑系统的主要原型—— 维氢原子系统的位置和动量期望值，可以分别用 和 时在单位处求值的 型广义超几何函数表示。在本工作中，我们根据空间维度和所考虑态的超量子数，确定了从基态到高激发（Rydberg）态的所有氢原子态在大 极限下的位置和动量期望值。这是通过两种不同的方法计算位置和动量量在大 极限下所涉及的特殊函数 和 的首项来实现的。随后，这些量被用于求得 维氢原子系统的广义类 Heisenberg 和对数不确定性关系，以及熵不确定性度量（Shannon、Rényi、Tsallis）的上下界。
引用
@article{arxiv.1609.01113,
title = {Heisenberg-like uncertainty measures for $D$-dimensional hydrogenic systems at large D},
author = {I. V. Toranzo and A. Martinez-Finkelshtein and J. S. Dehesa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01113},
year = {2016}
}