D 维类氢系统在位置和动量空间中的复杂度

通过两个互易空间中的形状复杂度，研究了 D 维类氢系统的内部无序性，该无序性与其物理态的量子力学密度的非均匀性密切相关。该量是失衡度或平均密度与香农熵幂的乘积，对于基态和激发定态，均以拉盖尔多项式和盖根鲍尔（或超球）多项式的某些熵泛函形式进行数学表达。我们重点研究了基态和圆态，其中复杂度通过量子数和维数显式计算和讨论。最后，针对各种物理态和维数，数值讨论了位置和动量形状复杂度，并明确给出了维数和里德伯能量极限及其相关的不确定度乘积。作为副产品，结果表明系统在定态下的形状复杂度不依赖于所涉及的库仑势强度。