氢原子组态的复杂度
量子物理
2010-11-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了氢原子定态在位置空间和动量空间中的Fisher-Shannon信息测度、Cramer-Rao信息测度以及类LMC或形状复杂度（即非均衡度乘以香农熵功率）。首先，我们证明不仅Fisher信息和方差（进而Cramer-Rao测度），而且与量子力学概率密度相关的非均衡度，都可以用相应状态的三个量子数(n, l, m)显式表示。其次，对基态和激发态，我们从解析、数值和物理角度讨论了上述三种复合测度。特别地，我们观察到这些组态复杂度不依赖于核电荷Z。此外，Fisher-Shannon测度被证明与主量子数n呈二次依赖关系。最后，我们给出了通用氢原子轨道的Fisher-Shannon测度和形状复杂度的尖锐上界，这些上界用量子数表示。
引用
@article{arxiv.0908.2545,
title = {Configuration Complexities of Hydrogenic Atoms},
author = {J. S. Dehesa and S. Lopez-Rosa and D. Manzano},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.2545},
year = {2010}
}
备注
22 pages, 7 figures, accepted in