相对论效应对类氢原子信息度量的影响

我们评估了相对论性类氢原子基态的位置和动量信息度量。明确研究了径向动量算符非自伴这一事实的后果，揭示了基于径向位置和动量方差的传统不确定度度量的根本缺陷。香农熵、雷尼熵、费希尔信息度量以及若干相关的信息度量被视为可行的替代方案。我们给出了低核电荷数下相对论效应开始显现的详细结果，以及极端相对论极限下的结果。相对论位置密度在大$r$处呈指数衰减，但在原点处具有奇异性。相应地，动量密度以$p$的负幂次衰减。这两个特征导致在远离香农熵有限邻域处雷尼熵发散。虽然非相对论和相对论氢原子的位置空间信息度量可以解析求解，但相对论动量空间的情况并非如此。部分结果有助于深入理解最近评估的多电子中性原子的狄拉克-福克与哈特里-福克复杂度度量的意义。