$D$ 维谐振系统的精确 R\'enyi 熵

确定多维量子系统的不确定性度量本身是一个相关问题，且因为这些度量是系统单粒子概率密度的泛函，它们描述了众多基本且实验可获取的物理量。然而，即便对于用于近似物理系统平均场势的少数基本量子势，这也是一项艰巨任务（除基态和少数最低能态外尚未解决）。近来，$D$ 维谐振系统（即粒子在 $D$ 维二次势（$D > 1$）作用下运动）的 Heisenberg 与 R\'enyi 度量的主导项已在高能（即里德伯）与高维（即伪经典）极限下解析算出。本文中，我们直接以 $D$、势强与超量子数为变量，确定了 $D$ 维谐振系统所有基态与激发量子态的 R\'enyi 不确定性度量的精确值。