存在量子记忆时的位置 - 动量不确定性关系

不确定性原理的一个著名表述指出了基本的量子特征：无法制备出在位置和动量测量中均具有确定结果的粒子。通常，统计不确定性用熵来度量，从而在信息论和密码学中提供清晰的操作解释。最近，熵不确定性关系已被用于表明在存在纠缠的情况下不确定性可以降低，并用于证明量子密码任务的安全性。然而，最近的许多进展主要集中在只有有限数量结果的观测值上，不包括海森堡最初设定的位置和动量观测值。在此，我们展示了针对具有离散但无限或连续谱的一般观测值的熵不确定性关系，并考虑了纠缠观测者的能力。作为说明，我们评估了位置和动量测量的不确定性关系，这在操作上具有重要意义，因为它意味着基于压缩高斯态零差检测的量子密钥分发方案的安全性。