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乘性黄金均值平移的 Hausdorff 维数

动力系统 2018-02-08 v2 数论

作者: Richard Kenyon , Yuval Peres , Boris Solomyak

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摘要

我们计算了“乘性黄金均值平移”的 Hausdorff 维数，该集合定义为 $[0,1]$ 中所有二进制展开 $(x_k)$ 满足对所有 $k\ge 1$ 均有 $x_k x_{2k}=0$ 的实数之集，并证明其小于 Minkowski 维数。

关键词

Hausdorff 维数乘性黄金均值平移 Minkowski 维数二进制展开

引用

@article{arxiv.1105.3441,
  title  = {Hausdorff dimension of the multiplicative golden mean shift},
  author = {Richard Kenyon and Yuval Peres and Boris Solomyak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3441},
  year   = {2018}
}

备注

5 pages, to appear in Comptes Rendus Mathematique; minor errors corrected