Beatty 多重平移的 Hausdorff 维数
动力系统
2025-07-16 v1 数论
摘要
本文引入了 Beatty 多重平移，这是一种对乘法有限类型（multiple SFT）[Kenyon、Peres 和 Solomyak，Ergodic Theory and Dynamical Systems，2012]和仿射多重平移[Ban、Hu、Lai 和 Liao，Advances in Mathematics，2025]的推广。获得了 Hausdorff 维数和 Minkowski 维数的公式，并且该公式的系数与数论中经典的正整数不相交覆盖密切相关。
引用
@article{arxiv.2507.10982,
title = {Hausdorff dimensions of Beatty multiple shifts},
author = {Jung-Chao Ban and Wen-Guei Hu and Guan-Yu Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10982},
year = {2025}
}