乘法黄金均值移位具有无限 Hausdorff 测度
动力系统
2012-04-19 v2
摘要
在与 R. Kenyon 合作的前期工作中，我们计算了“乘法黄金均值移位”的 Hausdorff 维数，该集合定义为 [0,1] 区间内所有二进制展开式 满足对所有 均有 的实数集合。在此，我们证明该集合在其维数上具有无限的 Hausdorff 测度。我们还获得了关于 Hausdorff 测度为无限的规范 (gauges) 的更精确结果。
引用
@article{arxiv.1201.5842,
title = {The Multiplicative golden mean shift has infinite Hausdorff measure},
author = {Yuval Peres and Boris Solomyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5842},
year = {2012}
}
备注
18 pages; minor revision after the referee report; to appear in Proceedings of the Conference on Fractals and Related Fields II (Porquerolles, June 2011)