阿波罗孤立集的豪斯多夫维数

阿波罗孤立集是已广泛研究的圆 packing。packing 的重要性质，包括圆半径的分布，都由其豪斯多夫维数所支配。目前尚无闭合形式已知用于该豪斯多夫维数，其计算是更一般且困难问题的一个特例：有效、严格的极限集合维数估计。本文中我们发展了一种高效的方法来解决这一问题，这使我们能够将孤立集的维数计算到 128 位小数，并严格界定误差界限。我们期望我们的做法容易推广到其他抛物性分形。