非锥形与梅尔贝格极限集的豪斯多夫维数
群论
2025-06-06 v1 动力系统
几何拓扑
摘要
本文发展了研究作用于负曲率空间上非锥形和梅尔贝格极限集豪斯多夫维数的技术方法。我们在以下情形下确立了非锥形极限集豪斯多夫维数的极大性：1. M是有限体积的完整黎曼流形，曲率受负曲率限制，且G是π₁(M)中指数无穷的正规子群。2. G作用于正规树X上，且X/G为无限且可数的（维数1）。3. G作用于双曲平面H²上，且H²/G的谢格尔常数为零（维数2）。4. G为 finitely generated的几何无限Kleinian群（维数3）。我们还表明梅尔贝格极限集的豪斯多夫维数等于临界指数，从而确认了Falk-Matsuzaki的猜想。
引用
@article{arxiv.2506.04955,
title = {Hausdorff Dimension of non-conical and Myrberg limit sets},
author = {Mahan Mj and Wenyuan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04955},
year = {2025}
}
备注
49 pages, 3 figures