弯曲时空中自旋测试粒子的哈密顿量
广义相对论与量子宇宙学
2012-03-21 v3 宇宙学与河外天体物理
高能物理 - 理论
摘要
利用勒让德变换，我们计算了弯曲时空中自旋测试粒子在粒子自旋线性阶的无约束哈密顿量。该无约束哈密顿量的运动方程与Mathisson-Papapetrou-Pirani方程一致。然后，我们使用狄拉克括号形式，在适当推广到弯曲时空的Newton-Wigner自旋补充条件(SSC)下，推导了约束哈密顿量及相应的相空间代数，并发现相空间代数(q,p,S)在粒子自旋线性阶是正则的。我们给出了该哈密顿量在球对称时空（各向同性和球坐标下）以及Kerr时空（Boyer-Lindquist坐标下）的显式表达式。此外，我们发现，当按后牛顿(PN)阶展开时，我们的哈密顿量与后牛顿理论中在测试粒子极限下计算的Arnowitt-Deser-Misner(ADM)正则哈密顿量一致。值得注意的是，我们恢复了已知的直至2.5PN阶的自旋-轨道耦合，以及直至3PN阶的S_Kerr S型（和S_Kerr^2型）自旋-自旋耦合，其中S_Kerr是Kerr时空的自旋。我们的方法允许在测试粒子极限和粒子自旋线性阶下，计算任意阶的后牛顿哈密顿量。作为应用，我们计算了3.5PN阶的哈密顿量。
引用
@article{arxiv.0907.4745,
title = {Hamiltonian of a spinning test-particle in curved spacetime},
author = {Enrico Barausse and Etienne Racine and Alessandra Buonanno},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.4745},
year = {2012}
}
备注
Corrected typo in the ADM Hamiltonian at 3.5 PN order (eq. 6.20)