弯曲时空中旋转粒子的哈密顿量与正则坐标

Vojtěch Witzany; Jan Steinhoff; Georgios Lukes-Gerakopoulos

doi:10.1088/1361-6382/ab002f

弯曲时空中旋转粒子的哈密顿量与正则坐标

广义相对论与量子宇宙学 2019-03-01 v2 高能天体物理现象

作者: Vojtěch Witzany , Jan Steinhoff , Georgios Lukes-Gerakopoulos

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摘要

由所谓 Mathisson-Papapetrou-Dixon (MPD) 方程所刻画的自旋-曲率耦合，是快速旋转的致密天体在弯曲背景中运动的有限尺度主导阶效应。它也是极端质量比旋进(EMRIs)所发射引力波相位的次主导阶效应，后者有望被 LISA 空间任务观测到。此外，探索旋转物体的哈密顿形式体系对构建所谓有效单体波形模型十分重要，该模型最终应覆盖所有质量比。MPD 方程需要补充条件以确定计算物体矩的参考系。我们回顾了这些补充自旋条件的各种选择及其性质。接着，我们给出了在固有时间或坐标时间参数化下，对应于 Tulczyjew-Dixon、Mathisson-Pirani 和 Kyrian-Semerák 条件的哈密顿量。最后，我们还给出了参数化自旋张量的正则相空间坐标。我们通过构建 Schwarzschild 时空中赤道面内旋转物体运动的庞加莱截面，展示了正则坐标对辛积分的用处。我们观察到在 EMRI 范围的自旋下运动基本规则，但对于更大的值，庞加莱截面呈现出弱混沌系统的典型结构。该数值积分方法未来的可能应用是在 EMRIs 中纳入满足 LISA 精度要求的自旋效应。

关键词

旋转粒子 Mathisson-Papapetrou-Dixon 方程哈密顿形式体系正则坐标极端质量比旋进 Schwarzschild 时空

引用

@article{arxiv.1808.06582,
  title  = {Hamiltonians and canonical coordinates for spinning particles in curved space-time},
  author = {Vojtěch Witzany and Jan Steinhoff and Georgios Lukes-Gerakopoulos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.06582},
  year   = {2019}
}

备注

37 pages, 2 figures. Accepted at CQG

弯曲时空中旋转粒子的哈密顿量与正则坐标

摘要

关键词

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