绕 Kerr 黑洞运动的自旋检验体：圆赤道轨道下不同自旋补充条件的比较
广义相对论与量子宇宙学
2022-08-31 v2
摘要
当自旋检验体的质心（即质量中心）由自旋补充条件（SSC）固定时，其在弯曲时空中运动的世界线可由 Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程给出。在本研究中，我们延续近期发表工作 [Phys. Rev. D 104, 024042 (2021)]（以下简称论文 I）中对 Schwarzschild 时空中不同质心间偏移的探讨，通过考察 Kerr 时空中圆赤道轨道频率在 SSC 改变下的变化来继续该探索。特别地，我们将这些频率按自旋测度幂级数展开，并将体的质心从 Mathisson-Pirani 或 Ohashi-Kyrian-Semerak 标架移至 Tulczyjew-Dixon 标架，考察顺行与逆行轨道频率各项的收敛性。由于在论文 I 中我们已看到最内稳定圆轨道（ISCO）在此比较过程中占据特殊地位，本文对其进行了严格聚焦。我们引入一种求任意 SSC 下 ISCO 的新方法，并将其用于 Tulczyjew-Dixon 与 Mathisson-Pirani 形式体系。由于技术困难使论文 I 的解析处理不可行，我们对 ISCO 情形下 SSC 间的收敛性求诸数值研究。与论文 I 相同，我们的结论是：SSC 间频率的幂级数似乎存在收敛，且在考虑适当偏移后收敛改善，但由于自旋体近似中仅考虑扩展体的前两个低阶多极矩而忽略所有更高阶多极矩，该收敛存在极限。
引用
@article{arxiv.2206.11149,
title = {Spinning test body orbiting around a Kerr black hole: Comparing Spin Supplementary Conditions for Circular Equatorial Orbits},
author = {Iason Timogiannis and Georgios Lukes-Gerakopoulos and Theocharis A. Apostolatos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.11149},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 4 figures, 5 tables, 2 Mathematica notebooks