绕Schwarzschild黑洞运动的自旋测试体：圆轨道动力学与引力波通量

我们考虑一个绕非旋转黑洞作圆周运动的自旋测试体，并分析该物体动力学的不同描述。我们首次比较了在Tulczyjew自旋补充条件(SSC)下的Mathisson-Papapetrou形式体系、Pirani SSC和Ohashi-Kyrian-Semerak SSC，以及[Phys. Rev. D.90, 044018(2014)]的有效单体哈密顿量的自旋粒子极限。我们通过ISCO偏移和坐标不变束缚能来分析这四种不同的动力学，将高阶自旋贡献与自旋-轨道贡献分离。通过求解非齐次$(2+1)D$ Teukolsky方程计算了自旋体产生的渐近引力波通量，并对不同情况进行了对比。对于小轨道频率$\Omega$，所有描述都归约到相同的动力学和相同的辐射通量。对于大频率，${x \equiv (M \Omega)^{2/3} >0.1 }$（其中$M$为黑洞质量），特别是对于正自旋（与轨道角动量对齐），观察到不同动力学之间的显著分歧。对于大正自旋，ISCO偏移可相差达两倍；对于Ohashi-Kyrian-Semerak和Pirani SSC，ISCO分别在无量纲自旋约$0.52$和约$0.94$处发散。在能量学的自旋-轨道部分，与哈密顿动力学的偏离对于Ohashi-Kyrian-Semerak SSC最大；当$x>0.17$时超过$10\%$。Tulczyjew和Pirani SSC在几乎整个自旋和频率范围内表现相容。我们的结果将直接应用于在极端质量比极限下圆化双星的有效单体波形模型中包含自旋效应。