环绕 Kerr 黑洞的旋转试验体：圆轨道动力学与引力波通量

在近期的工作 [Phys. Rev. D. 94, 104010 (2016)]（以下简称论文 I）中，我们从数值上研究了在 Schwarzschild 黑洞周围作圆周运动的旋转粒子的不同动力学规定。在本文中，我们将此研究线推广至旋转的 Kerr 黑洞。我们在三种不同的自旋补充条件（SSC）下考虑 Mathisson-Papapetrou 形式，即 Tulczyjew SSC、Pirani SSC 和 Ohashi-Kyrian-Semerak SSC，并根据 ISCO 偏移和频率参数 ${x \equiv (M \Omega)^{2/3}}$（其中 $\Omega$ 为轨道频率，$M$ 为 Kerr 黑洞质量）分析不同的圆轨道动力学。然后，我们数值求解非齐次 $(2+1)D$ Teukolsky 方程，以对比这三种情况下的渐近引力波通量。我们在论文 I 中针对 Schwarzschild 极限所作的核心观察在 Kerr 背景下同样成立：对于小频率参数，三种 SSC 退化为相同的圆轨道动力学和相同的辐射通量，但随着 $x$ 增长接近 ISCO，差异便随之出现。对于正 Kerr 参数 $a=0.9$，能量通量在 $0.2\%$ 的不确定性范围内相互吻合，直至 $x<0.14$；而对于 $a=-0.9$，该吻合水平保持至 $x<0.1$。然而，对于大频率（$x \gtrsim 0.1$），Kerr 黑洞与旋转体之间的自旋耦合导致圆轨道参数和通量出现显著差异，尤其是在 $a=-0.9$ 的情况下。相反，在 ISCO 的研究中，与正 Kerr 参数 $a=0.9$ 相比，负 Kerr 参数 $a=-0.9$ 导致的偏差更小。