度量空间上的Hamilton-Jacobi方程与输运-熵不等式
概率论
2012-03-14 v1 泛函分析
摘要
我们证明了在一般度量空间上某些Hamilton-Jacobi方程解的Hopf-Lax-Oleinik公式。作为第一个推论，我们在完全一般性下证明了对数Sobolev不等式等价于Hamilton-Jacobi半群的超压缩性质。作为第二个推论，我们证明了度量空间中的Talagrand输运-熵不等式可以用限制在c-凸函数类上的对数Sobolev不等式来刻画。
引用
@article{arxiv.1203.2783,
title = {Hamilton Jacobi equations on metric spaces and transport-entropy inequalities},
author = {Nathael Gozlan and Cyril Roberto and Paul-Marie Samson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2783},
year = {2012}
}
备注
27 pages