带外力多孔介质方程柯西问题解的Hölder估计
偏微分方程分析
2016-06-20 v2
摘要
我们研究了带外力多孔介质方程弱解的内部Hölder正则性问题。由于多孔介质方程是退化抛物方程的典型例子，Hölder正则性是一个微妙的问题，不能通过经典方法得到。Caffrelli-Friedman以及Caffarelli-Vazquez-Wolansky证明了无外力模型方程的Hölder正则性。DiBenedetto和Friedman证明了在外力满足某些可积性条件下弱解的Hölder连续性，但他们没有获得定量估计。定量估计对于研究多孔介质方程的扰动问题很重要。我们获得了带外力多孔介质方程弱解的尺度不变Hölder估计。作为一个特例，我们恢复了线性热方程著名的Hölder估计。
引用
@article{arxiv.1205.5447,
title = {H\"older estimates for solutions of the Cauchy problem for the porous medium equation with external forces},
author = {Masashi Mizuno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5447},
year = {2016}
}
备注
26 pages, 2 figures