二维无散射管理非线性 Schr"odinger方程的基态
偏微分方程分析
2024-09-30 v2
摘要
我们考虑由二维无散射管理非线性 Schr"odinger方程（具有幂次型非线性）产生的变分问题。我们证明了关于质量的阈值现象，对于所有可能的非线性幂次，包括阈值本身，都存在最小化器。该阈值与 Gagliardo-Nirenberg-Strichartz 类型不等式的最佳常数紧密相关，其极值解亦作为副产品被发现。
引用
@article{arxiv.2409.14686,
title = {Ground states of the two-dimensional dispersion managed nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Mi-Ran Choi and Young-Ran Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.14686},
year = {2024}
}
备注
21 pages