随机非线性 Schrödinger 方程的最优双线性控制：质量（亚）临界情形
偏微分方程分析
2019-02-12 v1 概率论
摘要
我们研究了质量亚临界和临界情形下随机非线性 Schrödinger 方程的最优双线性控制问题。对于具有最低 正则性的一般初始数据，我们证明了开环控制的存在性和一阶 Lagrange 条件。此外，我们在新型的 和 型空间中获得了（后向）随机解的一致估计，这些空间适应于与具有低阶扰动的线性 Schrödinger 方程相关的演化算子。特别地，我们获得了重标度（后向）随机解的新的时间正则性，这是证明由 Ekeland 变分原理导出的逼近控制紧性的关键要素。
引用
@article{arxiv.1902.03559,
title = {Optimal bilinear control of stochastic nonlinear Schr\"odinger equations: mass-(sub)critical case},
author = {Deng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03559},
year = {2019}
}