Gross-Pitaevskii 方程的最优双线性控制

Michael Hintermüller; Daniel Marahrens; Peter A. Markowich; Christof Sparber

Gross-Pitaevskii 方程的最优双线性控制

最优化与控制 2012-02-13 v1 量子气体偏微分方程分析

作者: Michael Hintermüller , Daniel Marahrens , Peter A. Markowich , Christof Sparber

摘要

本文提出了一个用于描述玻色 - 爱因斯坦凝聚的 Gross-Pitaevskii 型非线性 Schrödinger 方程最优双线性控制的数学框架。所得结果在多个方面推广了文献中的早期工作。特别是，我们考虑了控制过程中物理工作量所诱导的成本，而非通常用于控制作用成本的 $L^2$ - 或 $H^1$ -范数。证明了问题的适定性及最优控制的存在性。此外，严格推导了一阶最优性系统。我们还提出了一种基于 Newton 型迭代的数值求解方法，并将其用于求解若干相干量子控制问题。

关键词

最优双线性控制 Gross-Pitaevskii 方程非线性 Schrödinger 方程玻色 - 爱因斯坦凝聚适定性最优性系统 Newton 型迭代量子控制

引用

@article{arxiv.1202.2306,
  title  = {Optimal bilinear control of Gross-Pitaevskii equations},
  author = {Michael Hintermüller and Daniel Marahrens and Peter A. Markowich and Christof Sparber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2306},
  year   = {2012}
}

备注

30 pages, 14 figures

Gross-Pitaevskii 方程的最优双线性控制

摘要

关键词

引用

备注

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