薛定谔方程的小时间双线性控制及其在旋转线性分子上的应用

在 [14] 中,Duca 和 Nersesyan 证明了 d 维环面 $\mathbb{T}^d$ 上非线性薛定谔方程的小时间能控性。本文在线性情形下,从闭黎曼流形出发研究类似性质。随后我们聚焦于二维球面 $S^2$,其建模了旋转线性刚体的双线性控制:作为推论,我们得到了 $S^2$ 的拉普拉斯算子特定本征函数之间在任意小时间内的近似能控性。