离散输运度量的 Gromov-Hausdorff 收敛性

Nicola Gigli; Jan Maas

离散输运度量的 Gromov-Hausdorff 收敛性

度量几何 2013-02-15 v2 泛函分析概率论

作者: Nicola Gigli , Jan Maas

摘要

本文继续研究离散集上概率测度的类 Wasserstein 输运距离。我们证明了网格尺寸为 $1/N$ 的 $d$ 维离散环面上的离散输运度量，当 $N\to\infty$ 时，在 Gromov-Hausdorff 意义下收敛于连续环面上的标准 2-Wasserstein 距离 $W_2$ 。这是针对近期发展的离散输运度量的首个收敛性结果。该结果表明这些度量与既有的 2-Wasserstein 度量之间的相容性。

关键词

离散输运度量 Gromov-Hausdorff 收敛 Wasserstein 距离离散环面概率测度

引用

@article{arxiv.1207.6501,
  title  = {Gromov-Hausdorff convergence of discrete transportation metrics},
  author = {Nicola Gigli and Jan Maas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6501},
  year   = {2013}
}

备注

22 pages, to appear in SIAM J. Math. Anal

离散输运度量的 Gromov-Hausdorff 收敛性

摘要

关键词

引用

备注

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