Goussarov-Polyak-Viro 的 n-等价与纯虚拟辫群
几何拓扑
2019-05-07 v4
摘要
在有限型不变量的背景下，Stanford 利用纯辫群的下中心序列引入了一族纽结上的等价关系，并以辫群的结构刻画了有限型不变量。已知该等价关系与 Ohyama 通过局部移动定义的等价关系是等价的。另一方面，在虚拟纽结理论中，Ohyama 等价的概念被 Goussarov、Polyak 和 Viro 推广，称为 n-等价。本文利用纯虚拟辫群的下中心序列，将 Stanford 等价推广到虚拟纽结和虚拟弦链环，并称之为 L_n-等价。随后我们证明，在虚拟弦链环上，L_n-等价与 n-等价是一致的。此外，我们直接证明：对于任意正整数 n，若两个虚拟弦链环是 L_n-等价的，则它们不能被任何次数为 n-1 的有限型不变量所区分。
引用
@article{arxiv.1705.10490,
title = {Goussarov-Polyak-Viro's $n$-equivalence and the pure virtual braid group},
author = {Yuka Kotorii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.10490},
year = {2019}
}
备注
15 pages