经典与虚拟纽结的高阶有限型不变量及解结操作
几何拓扑
2020-05-01 v1
摘要
Vassiliev 利用称为交叉改变的解结操作引入了纽结的过滤不变量。Goussarov、Polyak 和 Viro 利用称为虚拟化的解结操作引入了虚拟纽结的其他过滤不变量，其阶称为 GPV 阶。我们利用称为禁戒移动的解结操作定义了虚拟纽结的其他过滤不变量，其阶称为 阶。在本文中，我们证明 阶 的虚拟纽结不变量集合严格强于 阶 的集合以及 GPV 阶 的集合。为获得该结果，我们证明了 阶 的虚拟纽结不变量集合包含每一个 GPV 阶 的 Goussarov-Polyak-Viro 不变量，这意味着 阶的虚拟纽结不变量集合是经典与虚拟纽结的一个完全不变量。
引用
@article{arxiv.2004.14785,
title = {Higher-order finite type invariants of classical and virtual knots and unknotting operations},
author = {Noboru Ito and Migiwa Sakurai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14785},
year = {2020}
}
备注
14 pages, 12 figures