虚拟三叶结与Kishino结的群

在Yu. A. Mikhalchishina的论文中，对任意虚拟链环$L$定义了三个群$G_{1,r}(L)$（$r>0$）、$G_{2}(L)$与$G_{3}(L)$。本文研究了这些群在虚拟三叶结上的情形。弄清了这些群的结构，并证明了其中某些群彼此不同构。我们还证明了$G_3$可区分Kishino结与平凡结。文中指出这些群具有不在第二项稳定的下中心列。因此我们有可能通过取下中心列各项的商来研究这些群，并构造它们在形式幂级数环中的表示。由此可构造虚拟纽结的不变量。