虚拟纽结、虚拟辫子与自由纽结的 sl(3)、so(3) 和 G2 不变量的图式构造
几何拓扑
2014-07-11 v2
摘要
我们为虚拟纽结构造了 Kuperberg sl(3) 和 G2 不变量的图值类比。sl(3) 或 G2 不变量在经典纽结上的限制与通常的 Homflypt sl(3) 不变量和 G2 不变量一致。对于虚拟纽结和图，这些不变量提供了新的图形信息，使得人们能够证明极小性定理并为自由纽结（在抽象 Reidemeister 移动下考虑的无向且无标记的高斯码）构造新的不变量。这种方法的一个新颖特征是，某些纽结具有足够的复杂性，以至于它们能够自我求值，即不变量就是被视为组合结构的纽结本身。本文将这些结构推广到虚拟辫子，并讨论了其与用于图着色的原始 Penrose 括号的关系。
引用
@article{arxiv.1406.7331,
title = {Graphical Constructions for the sl(3), so(3) and G2 Invariants for Virtual Knots, Virtual Braids and Free Knots},
author = {Louis Hirsch Kauffman and Vassily Olegovich Manturov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7331},
year = {2014}
}
备注
LaTeX document, 46 pages, 45 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1207.0719