虚拟 Legendrian 纽结的 Vassiliev 不变量
几何拓扑
2016-01-20 v1
摘要
我们引入了虚拟 Legendrian 纽结的理论。虚拟 Legendrian 纽结是指定向曲面上的共向波前，其在提升至单位余切丛后的 Legendrian 同伦类，以及在远离波前处的曲面稳定化和去稳定化下保持不变。我们证明了虚拟 Legendrian 纽结的 Vassiliev 不变量群与虚拟框架纽结的 Vassiliev 不变量群是同构的。特别是，Vassiliev 不变量不能用于区分那些作为虚拟框架纽结是同伦的且具有相等虚拟 Maslov 数的虚拟 Legendrian 纽结。
引用
@article{arxiv.1305.5293,
title = {Vassiliev Invariants of Virtual Legendrian Knots},
author = {Patricia Cahn and Asa Levi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5293},
year = {2016}
}