相依观测下的拟合优度检验

我们重新审视了Kolmogorov-Smirnov和Cramér-von Mises拟合优度（GoF）检验，并提出将其推广到同分布但相依的单变量随机变量。我们表明，相依性导致“有效”独立观测数减少。推广后的GoF检验不再是分布自由的，而是依赖于所有滞后的二元copula。我们称这些对象为“自copula”，它们编码了所有非线性时间相依性。我们为这些自copula引入了一个特定的对数正态模型，并推导出若干解析结果。文中给出了一个金融时间序列的应用。众所周知，在这种情况下相依性是长程的，我们利用自copula证实了这一发现。其结果是，GoF检验的接受率显著高于收益率是独立同分布随机变量时的情形。