伪泊松分布的拟合优度检验
应用统计
2023-06-08 v1
摘要
一个边际为泊松形式而另一条件边际也为泊松形式的双变量计数模型称为伪泊松分布。此类模型具有简单的灵活依赖结构，拥有快速计算算法，并能生成足够多的参数族。已有有力论证表明，在建模具有正相关且其中一个边际为等离散的双变量过离散数据时，伪泊松模型将是首选考虑。然而，在我们开始拟合之前，有必要检验给定数据是否与假定的伪泊松模型相容。因此，在本注记中我们推导并提出了若干用于双变量伪泊松分布的拟合优度检验。我们还强调了两种检验：一种基于估计概率生成函数与其经验对应物之间绝对差的上确界的鲜为人知的检验；以及一种基于估计双变量 Fisher 离散指数与其经验指数之差提出的新检验。不过，我们也考虑了将依赖于生成函数的双变量检验（如 Kocherlakota 与 Kocherlakota 以及 Mu~noz 和 Gamero 检验）和单变量拟合优度检验（如卡方检验）应用于伪泊松数据的潜力。然而，对所考虑的每种检验，我们都分析了有限、大样本及渐近性质。尽管如此，我们比较了每种所建议检验的功效（以双变量经典泊松和 Com-Max 双变量泊松为备择），并包含了应用于真实数据的实例。简而言之，我们正在开发一个 R 包，其中包含用于检验数据与双变量伪泊松模型相容性的检验。
引用
@article{arxiv.2306.04168,
title = {Goodness of fit tests for the pseudo-Poisson distribution},
author = {Banoth Veeranna and B. G. Manjunath and B. Shobha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.04168},
year = {2023}
}