INAR 模型的半参数拟合优度检验

在各种针对依赖计数数据的模型中，整值自回归（INAR）过程广受欢迎。通常，INAR 模型的统计推断依赖于渐近理论，而该理论对创新项（innovations）施加了较为严格的（参数）假设，如泊松分布或负二项分布。在本文中，我们提出了一种专为 INAR 模型类设计的新型半参数拟合优度检验。利用 INAR 特有的联合概率生成函数形状，我们的方法能够在不指定创新项分布（族）的情况下对 INAR 模型进行验证。我们推导了所提检验统计量的极限零分布，证明了其在固定备择假设下的一致性，并讨论了其在局部备择假设下的渐近行为。通过大量蒙特卡洛模拟，我们说明了该检验程序在功效和水平性质方面的整体良好表现。特别是发现，使用高阶检验统计量可以显著提高功效。文章最后将该方法应用于三个真实世界经济数据集。