基于投影平均的广义函数线性模型拟合度检验
统计方法学
2025-11-14 v1
摘要
评估模型适配性是回归分析中的关键步骤，确保统计推断的有效性。对于广义函数线性模型（GFLMs），该类模型广泛用于建模标量响应与功能预测变量之间的关系，当前文献在此特定主题上仍显有限。本文提出一种用于 GFLMs 的新型拟合度检验。该检验统计量形式为从功能预测变量的所有一维投影中积分得到的 Cramér-von-Mises 指标的 U 统计量。这种投影平均策略旨在有效缓解维度灾难。我们在原假设下建立了检验统计量的渐近正态性，并证明了在备择假设下其一致性。由于渐近方差在实际应用中可能复杂，我们也提出了用于连续和离散响应的实用 bootstrap 重抽样方法以计算 p 值。模拟研究表明，所提出的检验在各种设置下都表现出良好的检验功效，优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2511.09886,
title = {Goodness-of-fit Test for Generalized Functional Linear Models via Projection Averaging},
author = {Feifei Chen and Kaiming Zhang and Yanni Zhang and Hua Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09886},
year = {2025}
}