标量响应函数线性模型的拟合优度检验

本文提出了一种针对标量响应函数线性模型零假设的拟合优度检验。该检验基于先前一种检验方法在泛函框架下的推广，原方法旨在利用随机投影对具有多元协变量的回归模型进行拟合优度检验。利用几何与矩阵论证，该检验统计量易于计算，并且通过对残差进行野自助法（wild bootstrap）校准，其分布也易于标定。通过在多种基函数类型和不同备择假设下的模拟研究，展示了该检验的有限样本性质。最后，将该检验应用于两个数据集以检验函数线性模型的假设，并引入了一种图形化工具。补充材料可在线获取。