函数自回归模型的拟合优度检验
统计理论
2026-05-29 v8 统计理论
摘要
所提出的用于检验函数时间序列中线性自相关模型的拟合优度(GoF)检验基于一个经验过程,其残差标记与协变量指标集位于可分 Hilbert 空间 \mathbb{H} 中。我们推导了一个函数中心极限定理,给出了该经验过程到在可分 Hilbert 空间 \mathbb{H} 中取值的时变 Wiener 过程的收敛性,其从属过程由所涉及的严格平稳自回归 Hilbert 过程(AR\mathbb{H}(1) 过程)的边际概率给出。在简单与复合原假设下获得了检验统计量的大样本性质。在简单原假设下讨论了检验的一致性。附录中通过不同备选族与随机投影方案说明了该检验过程的有限样本表现。
引用
@article{arxiv.2303.09644,
title = {Testing the goodness-of-fit of a functional autoregressive model},
author = {W. González-Manteiga and M. D. Ruiz-Medina and M. Febrero-Bande},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09644},
year = {2026}
}