马尔可夫时间序列模型的拟合优度检验：中心极限理论与自助法近似

本文开发了针对时间序列分析中马尔可夫模型的新型拟合优度检验，其基于观测过程的一步转移分布函数的完全非参数估计与原假设下假定模型类的相应估计之差。原假设下的模型设定允许马尔可夫模型，其转移机制依赖于一个未知参数向量和一个未指定的独立同分布新息分布。推导了检验统计量的渐近性质，并利用适当的自助法方案确定了检验的临界值。推导了马尔可夫过程自助法的一般性质。获得了关于弱依赖随机变量三角阵列的新中心极限定理。为了证明多维经验过程的随机等度连续性，我们采用了一种基于空间各向异性铺砌的简单方法。通过一些数值算例说明了所提出检验的有限样本表现，并给出了一个真实数据的应用实例。