伊辛模型的精确拟合优度检验
统计理论
2016-02-12 v3 组合数学
统计方法学
统计理论
摘要
伊辛模型是最简单且最著名的相互作用系统模型之一。它最初被提出用于统计物理中的铁磁相互作用建模，现广泛用于生态学、社会学和遗传学等多个领域的空间过程建模，通常未进行拟合优度检验。在此，我们提出了多种检验统计量以及针对有限晶格伊辛模型的精确拟合优度检验。马尔可夫基理论已在代数统计中发展起来，用于基于蒙特卡洛方法的精确拟合优度检验。然而，寻找马尔可夫基通常在计算上是不可行的。因此，我们开发了一种针对伊辛模型的精确拟合优度检验的蒙特卡洛方法，该方法避免了计算马尔可夫基，同时提高了马尔可夫链的连通性，从而实现了更快的收敛。我们展示了如何应用该方法分析细胞膜上受体的空间组织。
引用
@article{arxiv.1410.1242,
title = {Exact goodness-of-fit testing for the Ising model},
author = {Abraham Martin del Campo and Sarah Cepeda and Caroline Uhler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1242},
year = {2016}
}
备注
20 pages