一类马尔可夫随机场模型的拟合优度检验

本文发展了可用于正式评估空间数据马尔可夫随机场模型的拟合优度统计量，适用于模型分布为离散或连续且可能具有参数化的情况。检验统计量由广义空间残差构成，这些残差是在被称为 concliques 的非相邻空间观测组上收集的。在假设的马尔可夫模型结构下，每个 conclique 内的空间残差被证明是独立同分布的均匀变量。来自一系列 conclique 的信息随后可以汇总为拟合优度统计量。在某些条件下，明确推导了这些统计量的大样本分布，用于检验简单假设和复合假设，后者涉及额外的参数估计步骤。分布结果通过模拟进行了验证，数据示例说明了模型评估的方法。