基于似然的间距拟合优度统计量用于单变量形状约束密度
统计理论
2024-10-28 v2 统计理论
摘要
文献中已研究多种基于样本间距的统计量，用于检验对参数分布的拟合优度。为检验对一类非参数单变量形状约束密度（包括广为研究的 k-单调与对数凹密度等类）的拟合优度，我们考虑了一种似然比检验，其工作备择密度估计基于观测值的间距，并证明该检验在零假设下渐近正态且分布无关，在固定备择下一致，且允许自助法校准。零假设下的分布无关性源于如下事实：渐近主导项仅依赖于变换后均匀分布的观测间距的一个函数。需要应用并推广形状约束估计文献中的理论结果，以证明平均对数密度比在零假设下比样本间距项更快收敛于零，而在备择下发散。数值研究结果表明，该检验可应用于各类形状约束密度，并在零假设下的第一类错误控制与备择分布下的功效之间取得良好平衡。
引用
@article{arxiv.2211.13272,
title = {Likelihood-based Spacings Goodness-of-Fit Statistics for Univariate Shape-constrained Densities},
author = {Kwun Chuen Gary Chan and Hok Kan Ling and Chuan-Fa Tang and Sheung Chi Phillip Yam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13272},
year = {2024}
}