非参数混合模型中似然比检验的意外行为
统计理论
2025-09-09 v1 统计理论
摘要
我们研究一般混合模型中的似然比检验，其中基密度为参数化，原假设为已知固定混合分布，备择假设为一般混合分布，其在有界参数空间上受支配。对于高斯位置混合和泊松混合，我们显示出惊人的结果：若原假设分布为有限混合，似然比检验统计量收敛于紧致极限，否则发散至无穷大。我们进一步表明，当原假设混合分布非有限离散时，似然比检验对相当广泛的分布类产生发散。
引用
@article{arxiv.2509.05610,
title = {On a surprising behavior of the likelihood ratio test in non-parametric mixture models},
author = {Yan Zhang and Stanislav Volgushev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05610},
year = {2025}
}