多响应回归中参数与半参数模型的拟合优度检验

我们提出了一种经验似然检验，能够检验一类参数和半参数多响应回归模型的拟合优度。该类模型包括全参数模型、半参数模型（如多指标模型和部分线性模型）以及具有形状约束的模型作为特例。该检验的另一个特点是允许响应变量和协变量均为多元，这意味着可以同时检验多个回归曲线。该检验还允许模型中存在无穷维冗余函数。研究表明，在某些温和条件下，经验似然检验统计量渐近服从正态分布，并允许使用野自助法进行校准。尽管所考虑的模型类别规模较大，但经验似然检验在偏离该类中假设模型的情况下仍具有良好的功效特性。