Karl Pearson 卡方统计量中拟合优度的证据
统计理论
2021-12-20 v2 统计理论
摘要
缺乏拟合的卡方检验传统上用于寻找反对假设模型的证据，若比较观测与期望计数的 Karl Pearson 统计量不够显著大，则接受该模型。然而，若真正想要拟合优度的证据，最好采用等价检验方法，其中卡方统计量的小值即为所求模型的证据。该方法要求定义与所求模型等价之意，本文提出了若干准则。随后，对非负中心卡方分布经典正态化变换的简单推广将这些值置于易于解释的校准尺度上以作为证据。结果表明，该证据可区分正态与邻近模型，也可区分 Poisson 与过离散模型。文中包含了对随机数生成器评估及 pi 数字均匀性的应用。还给出了获得所需期望拟合优度证据所需的样本量。
引用
@article{arxiv.1912.01134,
title = {Evidence for goodness of fit in Karl Pearson chi-squared statistics},
author = {Robert G. Staudte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01134},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 6 figures, 4 tables this is a substantial revision over the first arkived version. The published version (see below) also includes R code and more examples as supplementary material